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路灯安装维修, 云梯车吊篮车租赁 当结构受到的载荷达到一个固定值时，即使再增加一微小的增量，结构平衡状态也将发生很大的改变，这种现象称为结构失稳或屈曲，相应的固定载荷被称为屈曲载荷或临界载荷。屈曲问题根据不同标准有多种分类方法：由于载荷形态的不同，屈曲问题可以分为静力屈曲和动力屈曲。顾名思义，由于结构承受外部静态载荷所引发的的屈曲问题就是静力屈曲，由于承受外部动态载荷所引发的屈曲就是动力屈曲；根据屈曲问题的不同性质，又能够分为分支型、极值型和跳跃型三个不同种类。
（1）、分支屈曲根据欧拉公式可知，受压杆件存在一个临界的压力值crP，当压力crPP，杆系的平衡状态是稳定的；当crPP>时杆系的平衡状态是不稳定的，再继续施加载荷，杆系就有趋向于一个弯曲平衡状态。而crPP时就存在一个“分支点”，这时承受的外部载荷就称为临界载荷。 分支屈曲就是在分支点处从一个稳定的平衡状态过渡到屈曲状态的一种屈曲形式。
（2）、极值屈曲极值屈曲与分支屈曲不同，不存在载荷分支点，但是位移随载荷变化过程中出现一个最大的载荷值，达到这个极值以后，系统变形会迅速增大并且承载能力迅速降低。
（3）、跳跃屈曲跳跃屈曲是具有两个极值点的一种特殊的屈曲形式。系统经过过程平衡状态后，载荷达到极值以后，平衡状态突然发生跳跃，由阶段Ⅱ不稳定状态跳跃到另一个不稳定且具有较大位移的平衡状态Ⅲ。跳跃型屈曲载荷-位移曲线除去以上常见的分类方式，还可以根据发生屈曲问题的材料特性分为两种类型即：塑性屈曲、弹性屈曲；依据载荷与位移的数值关系又可以把屈曲问题分为线性和非线性两种屈曲类型。
支屈曲中的分支点和极值屈曲中的极值点分别对应的载荷值就是屈曲状态的临界载荷，此时的状态就是屈曲临界状态，临界状态之前的系统状态称作前屈曲状态，临界状态之后的系统状态称作后屈曲状态。研究结构屈曲问题，首先就要确定屈曲的临界状态。目前临界状态的判别准则主要有动力学准则、静力学准则以及能量准则。其中较为简便与常用的是能量准则。根据能量准则可以认为，如果结构受载那么它所处的力学系统中存在一个总势能，并且假如该势能小于其所有相邻状态能量值，那么就可以假设为该系统处于稳定的平衡状态。
当系统处于平衡状态并且受到微小变形，就会产生一个势能增量, 该增量可以展开成一个级数, 二阶变分可以判断系统的状态：即总势能存在一个极小值，认为系统处于稳定平衡状态；02dP即势能存在一个极大值，认为系统处于不稳定状态，即屈曲状态。
有限元法屈曲判别理论, 将能量准则应用到连续体系形成了有限元法的屈曲判别理论，有限元方法就是通过结构离散化求得数值解的过程。首先令P为结构系统的总势能，U是应变能，所以有 u为节点位移矢量，P为节点载荷矢量。 求一阶变分可得平衡方程, 由于应变能U可以根据位移u的线性与非线性分为两部分，设线性刚度矩阵为0K. 该平衡方程所在的系统能否发生屈曲， 在这里我们设K为总的刚度矩阵，1K、2K分别是应力和位移的刚度矩阵. 根据能量原则，系统是稳定的不发生屈曲的，就要求02，即K的行列式K0。
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