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行测高频考点：方阵问题

方阵概念：在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。827837844(不是联系方式)若将方阵外面一周看成一圈，依次向方阵里圈，每向里一层，方阵的每边数目是相差2的，每层数目之间相差8。

方阵一般分为两种：实心方阵与中空方阵。

实心方阵的特点： 每层总数=(每边数-1)*4

每边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数*外层边数

方阵的总数永远是一个平方数

空心方阵的特点： 每层总数=(每边数-1)*4

每边数 =每层总数/4+1

方阵总数=外层边数*外层边数-里层边数*里层边数

【例题1】在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。外两层共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

【解析】已知方阵一行有30人，根据：每层总数=(每边数-1)*4=(30-1)*4=116人，又知每层数目之间相差8，所以外侧的第二层有116-8=108人，因此外两层应为116+108=224，选B。

【例题2】小明用棋子摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小明一共摆了多少粒棋子?

A.149 B.49 C.127 D.20

【解析】方法一：已知是方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵外层每边有x个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为7*7=49个。选B。

方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。

【例题3】阅兵队伍排成一个4层空心方阵，内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?

A.69 B.52 C.127 D.160

【解析】已知方阵每层数目之间相差8，内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。

【例题4】高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵外层每边有多少人?

A.20 B.21 C.22 D.24

【解析】已知实心方阵时每边16人，则说明共有16*16=256人，若设方阵外层有x人，则根据方阵每层人数相差8，则从外到内每层人数依次有x，x-8，x-16，x-24，则x+x-8+x-16+x-24=256人，解得x=76人，因为每边数 =每层总数/4+1=76/4+1=20人。选A。

教育专家指出：方阵的题目难度不大，但要对方阵的特点要了解，只需按照总结的公式代入计算即可。

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