FHA-14C-100-E200-CHA-800A-1C-2
求近似解的解析方法FHA-14C-100-E200-CHA-800A-1C-2有:等效线性化法、小参数法、多尺度法、渐进法、平均法等。
数值方法有:迭代法、变分法、有限元法、数值积分法等。
多自由度系统的振动微分方程
具有一个和两个自由度的系统对很多问题来说，已能够用来解释它们的动力特性。但也有很多问题，不能用这种过分简化的力学模型来进行分析，例如，工程上常见的机械零件总是由梁、杆、板、壳或其他各种元件组成的复杂的弹性结构，FHA-14C-100-E200-CHA-800A-1C-2其质量和刚度都是分布的，理论上都是一些具有无限多自由度的系统，即连续弹性体。在系统的质量和刚度分布得不很均匀的情况下，可以把弹性体系统的振动简化为具有有限多个自由度的系统来分析，以得到它主要的，即较低频率的一些特性和规律。
近几十年来，随着电子计算机的广泛运用，一种更有效的离散化方法—有限元法，得到了迅速的发展，应用这种方法，可使任何复杂的弹性结构的振动问题，都离散化为多自由度系统来处理，限于篇幅，这种方法在本教程中不做详细介绍。
多自由度系统与二自由度系统并没有本质的区别，FHA-14C-100-E200-CHA-800A-1C-2只是由于自由度数的增加，在分析和计算时需要更有效的处理方法。对于多自由度系统的这组祸合的二阶常微分方程组，可以采用直接求其解析解或数值解的方法进行研究，也可采用另一种更便于分析的解法，那就是振型叠加法(模态分析法)。这种方法是通过坐标变换，使一组互相藕合的二阶常微分方程组变成一组互相独立的二阶常微分方程组，其中每个方程就如单自由度系统那样求解，这不仅在系统受有更复杂载荷情况下，可以简化运动分析的过程，而且各阶固有频率对整个振动的参与情况也一目了然。
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