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高中数学研究性学习
（一）数学研究性学习
数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。
用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。
数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。
数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。

（二）数学研究性学习课题的选择
数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。新高中数学新教材将按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可以由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。
新高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。其教学目标是：（1）学会提出问题和明确探究方向；（2）体验数学活动的过程；（3）培养创新精神和应用能力；（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。
学好英语的要诀

第一要诀：收听英语气象报告  

有些教学录音带为配合初学者的学习，故意放慢语速，这对英语听力的训练是不够的。如果听语速正常的英语，初学者又会感到力不从心。英语气象报告的速度虽快，但词汇简单固定，内容单纯，重复的可能性大，而且在生活中随时都可以印证，是听力入门的好教材。  

第二要诀：收听中国国际广播电台的英语广播  

中国国际广播电台（China Radio International）每天早上7:00--8:00，中午11:00--12:00各有一小时的英语节目。内容包括国内外新闻剪报集锦和各类系列的专题报道。除了英语标准流利的国内播音员担任广播之外，也有向外侨或访客就某一话题而做的录音访问。内容广泛，但词汇较简单，语速亦适中，可以藉此训练或增进英语的听力。  

第三要诀：善用录音带锻炼听说能力  

有些学习者总是习惯于一边看书一边听磁带，把磁带当成阅读的辅助工具，这样打不到锻炼听力的目的。录音带应该是以听说能力的训练为主。学习者要选用与自己能力相适应的听力磁带，不要急于求成，以免产生受挫心理。先反复聆听磁带内容，起先只要抓住梗概，多听几次后，对细节的了解便越来越多。听力较差的人，可先阅读课文，然后再  

集中精力领会每段每句的意思。这样练习有助于培养倾听时注意力的集中，使您的听力迅速进步。  

第四要诀：听正常语速的英语，才能加速听力的进步  

很多广播教学和听力教材总是为了配合听众或学习者的程度而故意放慢语速，这虽是无可厚非的变通方法，但也会产生一些不良的副作用。例如：1.听惯了语速放慢的英语，在与外国人的实际交往中，就很难适应，甚至听不懂他们用正常语速讲的英语。2. 故意放慢语速时，通常会把一句中每个词都清楚的读出来，但在正常的会话中会出现很多同化assimilation），减弱（reduction），连音（liaision）的现象。所以，听语速正常的英语对于听力和会话极为重要。  

第五要诀：从网络上学习原版英语  

现在的网络已经很发达了，上面有很多英语学习资源。 听，说，读，写都可以在网络上面完成，还可以无限次的重复，直到你学会为之。但网络上面的资源也是良莠不齐，要靠你自己去发现适合你学习的网站。如何找到有价值的学习网站，其实也不是很困难，现在有很多资源集锦的网站。 

有很多原版英语学习资源，几乎包括了英语学习的各个方面。  

第六要诀：和朋友表演影片情节  

在英语学习中，我们经常会与朋友或同学相约用英语交谈来提高英语会话能力，但经常感到自己的语言贫乏，所谈内容有限。现在不妨试试这种方法：配合前节所讲的 “从电视，电影中学习英语”，先依据电影情节节选一个或多个片段，个人选定一个角色，然后在影片看熟之后试着把台词誊录成文字并背下来，最后进行排练表演。经常做这种练习，不仅对英语会话和听力大有好处，而且对语法和写作也是很好的锻炼。 
（三）数学开放题与研究性学习
研究性学习的开展需要有合适的载体，即使是学生提出的问题也要加以整理归类。作为研究性学习的载体应有利于调动学生学习数学的积极性，有利于学生创造潜能的发挥。实践证明，数学开放题用于研究性学习是合适的。
自70年代日本、美国在中小学教学中较为普遍地使用数学开放题以来，数学开放题已逐渐被数学教育界认为是最富有教育价值的一种数学问题，因为数学开放题能够激起学生的求知欲和学习兴趣，而强烈的求知欲望浓厚的学习兴趣是创新能力发展的内在动力。80年代介绍到我国后，在国内引起了广泛的关注，各类刊物发表了大量的介绍、探讨开放题的理论文章或进行教学实验方面的文章，并形成了一个教育界讨论研究的亮点。
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