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教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，甚至 诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教 训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。如《面积与面积的单位》这节课当学生学会了用数方格的方法比较大小时，我故意设置“陷阱”：那下面就用我们刚才所学的本领来做一个数方格的游戏，游戏 的规则是男同学数的时候，女同学闭上眼睛。女同学数的时候，男同学闭上眼睛。接下来男同学数了是8格，女同学数了是4格，所有同学都认为8格的长方形大， 但出乎意外的是我拿出来的两个长方形的面积是一样大的。这时学生大呼“上当”，激烈的认知冲突使学生恍然大悟，悟出了“统一格子大小”的必要性，面积单位 的出现可谓水到渠成。没有教学谍谍不休的细碎讲解，也没有教师近乎武断的“国际规定”，学生在教师精心设计“陷阱”中，自己领悟出了“规定”后面的“道 理”。这样学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。课下有问题就问，最好不要问同学，尤其是因为脑子很聪明所以数学学的好的同学，这种人千万别问，倒不是说人家不愿意给你讲，而是现在毕竟是应试教育，那些聪明的同学上课不一定听讲有多认真，有些人做题就是根据自己的思路走，那些解题方法可能适合于他们并不适合你，所以问题一定找老师，老师会给你一套最适合应试的解题方法。为了帮助同学们提高数学成绩，特将学习高中数学需要注意的六个地方整理如下：用心感受数学，欣赏数学，掌握数学思想。有位数学家曾说过：数学是用最小的空间集中了最大的理想。要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f－1(x)的图象关于直线y=x对称，而y=f(x)与x=f－1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f(x－1)=f(1－x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而y=f(x－1)与y=f(1－x)的图象却关于直线x=1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。一、严格训练，养成习惯著名教育家叶圣陶说过：凡是好的态度和好的方法，都要使它化成习惯。只有熟练成了习惯，好的态度才能随时随地的表现，好的方法才能随时随地应用，好像出于本能，一辈子受用不尽。学生掌握学习方法仅仅是第一步，必须通过反复实践，严格训练，才能逐步形成良好的学习习惯。从掌握方法发展到养成习惯是一个很大的飞跃，必须经过长时间的严格训练。放学后，居里夫人觉得 老师的结论值得怀疑，就亲自动手实验，结果满杯的水溢了出来。老师的一次故意“出错”培养了居里夫人善于质疑的优秀学习品质！其实，学生获取数学知识的过 程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平 淡无奇的课堂变得更具诱惑力。在教学圆锥的体积一课时，有一位老师让学生分组做实验：在空圆锥里装沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次可以装满。各小组分头操作，之后交流圆柱和圆锥 之间的关系。结果答案层出不穷：有的学生说：“我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满，说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。”有的学生 说：“我们认为圆锥的体积是圆柱的四分之一。”还有的说：“我们不到三次就将圆柱装满了。”这个老师说：“答案怎么会各不相同呢？老师也来做一做，你们可要仔 细观察啊。”于是这位老师将空圆锥里装满沙子，倒入空圆柱中，一次，两次。两次正好装满。

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