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反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；试/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
几何变换法
在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
语文的一大特征是隐性化，它关乎谈吐、认识、理解、思维深度以及生活哲学，却并非招摇于试卷分数之上。罗马不是一天建成的，语文水平的提高也并非一日之功，它是个逐渐递进推进的过程。小学阶段正是夯实语文基础的试时机，基础不牢不仅会影响以后的学习成绩，还会影响到生活工作的其他方面。但是由于其厚积薄发（俗称皮厚）的特点，曾经一度，作为三大主科之一的语文被得不到应有的重视。令人欣慰的是，语文学习正在受到越来越多的关注，语文竞赛的含金量也逐渐被重新估价。

回到小升初，今年广州各重点中学均加大了对学生语文能力的考察力度：语文考试被纳入择校考试初试甚至复试、学生以往语文成绩被当做重点参照。重点中学如此兴师动众地关注学生的语文能力，究竟是为什么呢？

第一、语文是各科学习的基础。很多学生数学看不懂题目、英语不理解段意，其根本原因在于语文没学好。例如某重点中学英语实验班的考试，要求学生在五分钟内阅读一篇英文短文，总结出文章大意。很多学生能读懂文章，却无法精确总结文章大意，而总结段意恰恰是语文课所要修炼的基本功。同理，很多学生看不懂数学题目，也是一样的问题。

第二、语文是循序渐进的积累过程。与物理、化学等自然学科不同，语文学习很难在短时间内有非常明显的提高。上初中后，所学科目突然增加，学生往往会应接不暇，留给“皮厚”的语文的学习时间不断被压缩。所以指望中学阶段实现语文的突飞猛进是不现实的，这也更加凸显了小学语文的重要。

第三、语文成绩往往拖后腿。小学语文注重课本和基础知识，初中则更注重阅读、作文以及语文的综合素质。实际情况是，很多孩子无法在短时间内完成从小学到初中的顺畅对接，导致语文成为了拖后腿的项目。例如某重点中学初一期中考试，语文第一名仅78分，60分甚至是不及格的比比皆是。

第四、语文会伴随孩子的一生。许多家长将语文学习等同于作文，不免有些偏颇
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