随着铅芯叠层橡胶支座的推广应用，其恢复力模型作为基础隔震结构动力分析的基础，也日益受到各国学者的关注和重视，并对其进行了广泛而深入的研究。在以往的研究中，通常采用双线型模型、修正双线型模型、等价双线型模型等，但这些模型从弹性到塑性，由加载到卸载存在突变点，分析、处理方面比较复杂，容易导致计算结果的失真，而且这些恢复力模型是单向的，不能考虑支座单元在双向水平地震作用下两个方向力和变形的耦合效应。通过对结构动力滞回性能的研究提出了微分型恢复力模型，采用圆滑的曲线处理滞回曲线的拐点。将其进行了推广，使其可以模拟铅芯叠层橡胶支座的双向耦合效应。
双向耦合恢复力模型
在地震中，实际结构受到的水平地震动往往是双向而非单向的，并且由于铅芯叠层橡胶支座在两个水平方向上的力和变形存在一定的耦合关系，因而有必要进行铅芯叠层橡胶支座在双向水平地震作用下考虑两个方向力和变形耦合的双向耦合恢复力模型研究。
由于目前铅芯叠层橡胶支座的力学性能试验都只是在单向荷载下进行的，得到的恢复力曲线也只是单向恢复力曲线，因此无法对上述双向耦合恢复力模型的准确性直接进行试验对比验证。本文将通过与软钢阻尼器在双向荷载作用下的力学性能试验进行对比分析，间接的验证该模型的准确性。对软钢阻尼器进行了在双向荷载作用下的力学性能试验，支座的位移轨迹为2字形，如图#所示。图)为试验确定的软钢阻尼器的恢复力滞回曲线。图1为考虑双向耦合作用模拟得出的恢复力滞回曲线。图2为未考虑双向耦合作用确定的两个水平方向的恢复力滞回曲线。对比三者可以看出，考虑双向耦合作用的双向耦合恢复力模型可以较为准确的模拟软钢阻尼器在双向荷载作用下的恢复力滞回曲线，由此可间接的验证铅芯叠层橡胶支座双向耦合恢复力模型的准确性。同时亦可看出，考虑双向耦合作用与未考虑双向耦合作用的恢复力滞回曲线有较大差别，从而表明在进行铅芯叠层橡胶支座基础隔震结构地震反应分析时，应考虑支座的双向耦合作用对结构地震反应的影响，支座恢复力模型应采用双向耦合恢复力模型。
结论与建议
通过对模型的改进，进一步完善了铅芯叠层橡胶支座单向和双向耦合恢复力模型，不仅考虑了铅芯叠层橡胶支座的滞回耗能，而且考虑了支座的粘滞阻尼耗能。并由计算分析可以看出，考虑双向耦合作用与未考虑双向耦合作用的恢复力滞回曲线有较大差别，表明在进行铅芯叠层橡胶支座基础隔震结构地震反应分析时，应考虑支座的双向耦合作用对结构地震反应的影响，支座恢复力模型应采用双向耦合恢复力模型。同时，由于目前铅芯叠层橡胶支座在双向水平荷载作用下的力学性能试验较少，无法对上述双向耦合恢复力模型进行直接的试验对比验证，因而，还需对铅芯叠层橡胶支座双向力学性能进行深入的试验研究。
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