2016/3/16 13:42:52 来源: 杭州彼靠信息技术有限公司
学大教育认为数学分析是数学系最重要的课程。许多后续课程都以它为基础,例如常微分方程、偏微分方程、复变函数、实变函数,以及泛函分析。这些都属于分析数学的范畴。此外,作为几何学一分支的拓扑学,主要研究拓扑空间在连续映射下不变的性质,而连续映射是数学分析中研究的连续函数的推广。
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要学好数学分析是没有捷径可走的。对其他课程,也是如此。如果真有这样的捷径,老师在上课时早就告诉大家了。这样的话,是否不必管太多,只管硬下功夫就可以了呢? 如果只是蛮干,是不会有好的结果的,而且会很累。我见过不少同学,书都读破了,书页上也写满了笔记或是在读书过程中的心得,看来还是很用功的。但是他跑来问我的问题却很简单,有些甚至在书上就有明白的解释。我把书翻给他看,他才恍然大悟。我想,这是由于他虽然花了很多时间,但却没有认真对以下要提到的几个方面进行思考。所以他对基本内容没有很深的印象。
下面我想就数学分析的学习,谈谈我的看法。一谈到数学的学习,很多人想到的就是要多做习题。但是,我认为最重要的还是要先仔细研读教科书,搞清楚每个定义和定理。在这个基础上适当做些习题才会事半功倍。没有弄清基本的概念,对学过的定理也没有吃透,就急急忙忙去做习题,必然会碰到很多困难,甚至会丧失自信心。这是一种不可取的学习方法。
首先,要彻底弄清楚接触到的每个定义。数学上的定义,都是从许多具体的事例中抽象出来的。这些定义虽然是具体事例的抽象,但却又是很自然的。我们在学习中要多思考,并且通过具体的例子来掌握各个定义的内涵。数学的定义中往往有各种各样的条件。对这些条件要仔细揣摩,体会它们的作用。有时还需要通过正反两方面的例子来辨析不同的概念。只有这样才能真正掌握,并能在推理中做到灵活运用。
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