行波信号的小波包分解与重构
小波包分析可以将信号分解为低频近似部分与高频细节部分，低频(高频)部分又可以分解成第二层低频部分与高频部分。经过 n 层分解，信号就被分解在2n个不同的频带。
小波包分解树。其中，Sn, j表示第 n 层，第 j 个节点的小波包分解系数。小波包分解系数具有能量的量纲，可以利用小波包分解系数来计算各个频带能量的大小，根据重构小波包系数可得各个频带的能量。
研究了模量电流信号在高压交叉互联电缆中的传播特性，提出了以电流模量 作为高压电缆的行波测距信号。并设计了不受电缆波速变化影响的在线行波测距算法，有效解决了交叉互联电缆波阻抗不连续造成的行波折反射复杂问题，以及内外模量行波的交叉透射问题。
算法通过提取故障暂态行波中能量百分比比较高的频带进行暂态行波的重构，有效降低了暂态行波的频带宽度，减小了行波色散对测距结果的影响。EMTP 及 Matlab 计算表明该算法适应性好，测距精度高。
行波色散对故障测距的影响
高压电缆的线芯和金属护层在通有交流电时有趋肤效应，线路的电阻和电感会随电流频率的变化而变化。线路对于不同频率分量的行波会呈现出不同的传输特性，电缆系统在频域的传播系数为式中：Z、Y 分别为电缆的阻抗矩阵和导纳矩阵；α(ω)为幅值衰减系数，使得不同频率信号的幅值衰减不同；β(ω)为相位系数，使得不同频率信号的波速衰减不同，电流行波和电压行波具有相同的传播系数。
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