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1、选题
①考试具有良好的教学导向功能,既引导考试学会学习,乐于科学探究,乐于在生活中用数学;又引导我们数学教师积极投身到数学课程改革中去,努力改进初中数学教学,研究如何按照考试的要求把握平时练习、复习。因此可以收集历年来有代表性的试数学压轴题,并进行分类整理以专题的形式进行复习;
②“试题源于课本”已成为历年试的命题原则,具有良好的导向作用。因此在最后的复习阶段可以对课本的例、习题或者一些经典的历年试题在认真研究的基础上加以变式再创造,在复习教学中开展陈题新解,以一题多解、一题多变、多题一解等的形式将知识串联,方法归纳,以少胜多,提考试试的解题能力。
2、考试的解题策略
在每一次的考试中,我们都会发现有部分基础较好的考试对于压轴题的解答得分率也不高,认真分析、究其原因主要是会而不对,对而不全,全而不美的问题。因此应该让考试向错误学习,放手让考试自己去搞点讲评,建立错题档案,对于错的题目进行反复训练。对于综合性的压轴题,让考试总结题目考查了哪些知识点,每个知识点是从哪个角度考查的,题目考查了哪些数学思想方法,本题有哪几种解题方法,考试解法是什么?当自己出错时,是知识上的错误还是方法上的错误,是解题过程的失误还是心理上的缺陷导致的失误。切实解决会而不对,对而不全,全而不美的问题;
3、考试书写的规范性
每次考试之后总会发现:有部分考试在解最后一题的压轴题时,解题步骤不规范,导致失分;甚至由于第1小题书写不规范,导致自己在做后面的小题时,抄错而不得分。因此我们在平时的教学中要讲清楚每一题中每一步的评分标准,要舍得时间让考试在课堂上把一道题解答完整,并认真批改,及时纠错;而最重要的就是要严格要求每一次作业中的书写过程,认为不过关的坚决要求重写,慢慢养成习惯。杜绝平时因时间不够而重答案轻过程;
4、处理好压轴题与其他知识复习的关系
由于压轴题的难度较高,因此在专题复习中针对的都是基础较好的考试,而对于基础较差的考试有可能对此失去兴趣,成绩下滑。所以在最后的一个月复习中,我校打算压轴题的专题、基试数学十大题型解题方法客观性题的解题方法:
选择题是给出条件和结论,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧,形式灵活,可以比较考试地考察考试的基础知识和基本技能,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一,它同选择题一样具有考查目标明确,知识复盖面广,评卷准确迅速,有利于考查考试的分析判断能力和计算能力等优点,不同的是填空题未给出答案,可以防止考试猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题,除了具有准确的计算、严密的推理外,还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
几何变换法:
在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。
几何变换包括:(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
等(面或体)积法:
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积(体积),而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法,称为等(面或体)积法,它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题,其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。
反证法:
反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;考试/至少有两个。
归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。础知识的进一步整理、综合模拟三部分交叉进行,照顾到各层次的考试,让他们都有所收获。
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