平行板电容器的动态分析
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- 发布日期：2016/9/24 11:22:38
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详细说明
对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量，只有过程清晰，结果才会明朗准确。我们可根据不变量，把这类问题分为两种情况来分析：
一. 电容器充电后断开电源
电容器充电后断开电源，则电容器所带电量Q保持不变，当极板距离d，正对面积S变化时，有
对于电场强度变化，我们还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距离变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了变化，如图1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时，场强增大。
图1
这样，越大，电场线就越密，E就越大，反之就越小；不变时，不管极板间距离如何变化，电场线的疏密程度不变，则E不变。则此式可知，在电量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。
例1. 一平行板电容器充电后与电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（ ）
图2
A. U变小，E不变； B. E变大，W变大；
C. U变小，W不变； D. U不变，W不变；
解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带电量不变。正极板向负极板移近，由可知电容增大，由可知，U变小，而，由此可看出，场强E不变。因E不变，P点与负极板间的距离不变，可知P点的电势UP不变，那么正电荷的电势能就不变，综上所述，A、C选项正确。
例2. 平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（ ）
图3
A. 增大两板间距离，静电计指针张角变大；
B. 减小两板间距离，静电计指针张角变大；
C. 将两板错开一些，静电计指针张角变大；
D. 将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大。
解：静电计指针的张角反映的是两板之间的电势差的大小。由题意可知，撤去电源后电容器所带电量不变。由电容器的电容决定因素知：若增大板间距离，则C变小，由知U变大，故A正确，B错误。
若减小极板正对面积S，则C变小，由知U变大，C正确。
若插入电介质，则电容C变大，故由知U变小，故D错，答案为A、C。
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